第34讲:《微分方程的基本概念》内容小结、课件与典型例题与练习
1、通解并不一定包含微分方程的所有解.
因此,在做练习时,应该注意求解微分方程与求微分方程通解的差别.一般来说,求解微分方程应该将满足微分方程的所有解求出,而求通解只需要求得一个包含与微分方程阶数相同个数的、相互独立的任意常数的解即可.同时通解也不唯一,如微分方程
2、并不是所有微分方程都有通解
值得注意的是,一般来说微分方程的通解可以包含它的所有解,或者在满足一定的条件下,微分方程的通解会包含微分方程所有解.但是并不是所有微分方程都有通解,有些微分方程只能通过数值方法来求解.
3、初值问题的特解不一定唯一
4、通解中的任意常数“不任意”
5、包含任意常数的解不一定是通解
6、求微分方程的通解时,只需要得到符合通解定义的微分方程解即可
参考课件
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